В развитии многих стран четко прослеживаются так называемые демографические циклы, состоящие из трех фаз: Рост, Сжатие и Кризис. Во время фазы Роста ресурсов много и население быстро растет. Однако рост населения быстро приводит к снижению уровня жизни, так как земля при традиционных технологиях может прокормить только ограниченное число людей. Тогда наступает фаза Сжатия. Она сопровождается голодом, войнами, революциями, и численность населения снова снижается. Все это приводит к Кризису, за которым следует фаза Роста.

О моделировании исторических событий в традиционном обществе, рассказывают кандидат исторических наук, кандидат физико-математических наук, сотрудник института Истории и Археологии Уральского отделения РАН Сергей Нефедов и доктор исторических наук, профессор Российского Государственного Гуманитарного Университета Андрей Коротаев.

Научное прогнозирование истории

Сергей Нефедов: Первой математической моделью развития общества была модель предложенная Томасом Мальтусом на рубеже XVIII – XIX веков. Сам Мальтус формулы не писал, но его теория может быть легко выражена простыми формулами. И мы все знаем эти модели, их изучают на втором-третьем курсе экономических факультетов, которые позволяют прогнозировать экономическое развитие всего мира. Кстати, эти модели предсказывают демографическую катастрофу в середине 21 века.

Андрей Коротаев: Это были прогнозы, цель которых состояла в том, чтобы привлечь внимание к демографическому взрыву. Разработчики, я уверен, были умные люди, поэтому сами в то, что произойдет катастрофа, не очень верили, но это был способ привлечения внимания общества к этим проблемам. И в какой-то мере, благодаря этим прогнозам, ситуация изменилась таким образом, что сегодняшнее поколение моделей уже катастрофических прогнозов не дает. Ситуация сегодня такая: мы приближаемся к катастрофе, но предпринимаем меры, и катастрофа не происходит.

Сергей Нефедов: Именно благодаря тому, что эти модели были созданы, удалось избежать демографической катастрофы. Появились программы ограничения рождаемости и не только. В этом состоит ценность математического моделирования – оно предупреждает об опасности, и ее можно избежать.

Андрей Коротаев: Научный прогноз – это не предсказание того, что непременно случиться, а возможный сценарий будущего.

Исторические модели популяции

Сергей Нефедов: Исторические модели – это те же самые экономические модели, но более простые и обращенные прошлое, описывающие реальность прежних эпох. Конечно, в истории ситуация часто осложняется тем, что не хватает данных. И реально эти модели можно построить для какого-то государства в какую-то эпоху отдельную, но не для многих государств. Необходимы знания численности населения, посевных площадей, уровня потребления. В общем, для построения таких моделей необходимо четко представлять многие факторы. Собрать все необходимые данные удается довольно редко. Один из таких редких случаев – это как раз Китайская империя младшая Хань, первый и второй века нашей эры. Мне удалось построить для этого случая модель, которая была опубликована во многих журналах, в том числе и китайских. Другая модель построена Джоном Уотсоном для Европы. Но она гораздо менее подробная.

Андрей Коротаев: Разработанные математические модели принесли, несмотря на всю осторожность, проявленную Сергеем, вполне ощутимые результаты. Я могу сказать про модель Сергея Нефедова. В этой модели описывается динамика очень большого количества показателей, в том числе модель приводит к неожиданным выводам. Кажется, чем больше избыточного продукта на одного человека производится, тем больше возможностей для роста городов. А согласно модели Сергея получается, что на самом деле чем ситуация менее благополучна, тем быстрее растут города. Получается такая парадоксальная картина: когда мы в целом наблюдаем быстрые темпы роста населения, города растут медленно, как только темпы роста населения замедляются – начинается быстрый рост городов. Выглядит это не вполне правдоподобно. Но проверяешь по фактическим данным, получается именно так.

В модели Сергея учитываются и климатически флуктуации. При этом оказывается, что систематически случающиеся неурожаи – это просто реальность аграрных обществ. В неурожайный год, обедневшие крестьяне вынуждены либо свою землю закладывать, либо продавать более богатым соседям. Поскольку модель построена для Китая в ней учтена именно китайская специфика. Норма сдачи земли в аренду в Китае в период младшей Хань была «исполу», то есть арендатору доставалась половина собранного урожая. Поэтому помещику было бессмысленно сдавать крестьянину в аренду участок, достаточный для того, чтобы прокормить только его самого и его семью, нужно было сдавать в два раза больший участок. Соответственно, если два крестьянина в деревне теряли землю, то землю в аренду имел возможность получить только один крестьянин. Соответственно, один крестьянин из деревни вынужден был уходить. Но его положение не было абсолютно безнадежным, потому что потенциально он мог найти работу в городе. Потому что тот же самый помещик, который в этой ситуации богател, был заинтересован в покупке товаров, производимых в городах. И поэтому, с одной стороны, один и тот же процесс выталкивал население из деревни, с другой стороны, создавал рабочие места в городах. Собственно говоря, из общего математического описания этой модели выводится две кривые: кривая общего роста населения и кривая роста городов, которые ведут себя по-разному.

Моделирование общественной структуры

Сергей Нефедов: 1990-ые годы характеризовались новым теоретическим прорывом в большой теории демократических циклов. Появилась так называемая демографически-структурная теория Джека Голдстоуна – это работа 91 года. Если раньше рассматривался просто рост населения, то Голдстоун рассматривает уже не просто однородную популяцию, а структуру, в которую входят народ, элита и государство. Эти три элемента связаны с распределением ресурсов. Государство и элита отнимают часть ресурсов у народа. В то же время они обеспечивают народ определенными услугами. Государство, в частности, обеспечивает военную защиту, политический порядок.

Голдстоун рассматривает эволюцию структуры в условиях роста населения. Разные элементы этой структуры по-разному реагируют на рост населения. Мы уже говорили о том, как реагирует народ. Численность простого народа растет, заработная плата падает, появляется крестьянское малоземелье, голод, что и приводит к кризису. Это у Голдстоуна так же, как и в классической теории. Но элита реагирует на перенаселение несколько иначе. Если ее численность растет, и она беднеет, ей нужны новые ресурсы. При этом элита фракционируется, то есть появляются бедные и богатые слои элиты, которые вступают в конкуренцию за ресурсы между собой и с государством, что немаловажно. Элита предъявляет определенные претензии государству. Государство со своей стороны тоже испытывает определенные последствия роста населения. Оно собирает налоги с крестьян, которые уже не могут платить налоги, потому что они обнищали, у них нет земли. Это приводит к финансовому кризису.

С другой стороны, обедневшая элита требует поддержки от государства и просто атакует его. Элита приносит в народ идею облегчения его жизни. Она обещает облегчить положение, но вместе с тем она преследует свои цели, она пытается свергнуть государство, захватить власть и обеспечить для себя лучшее распределение ресурсов. И вот в этих условиях низшие слои элиты способны обратиться к недовольному народу, страдающему от голода и перенаселения, и поднять его на бунт. По Голдстоуну такова стандартная схема всех революций XVII, XVIII и даже XIX веков. революцию провоцируют низшие слои элиты, которые стремятся к перераспределению ресурсов

Но это голдстоуновское рассмотрение структуры, в принципе ограничено определенными временными рамками, в основном рамками традиционного общества. Последний цикл, который описывает Голдстоун – это большая волна революций 1848 года в Европе. Дальше начинается нечто новое.

Издательство УРСС. Коротаев А.В., Малков А.С., Халтурина Д.А., «Законы истории. Математическое моделирование исторических макропроцессов. Демография, экономика, войны». 2005. 344 с.