Нобелевская премия по экономике: алгоритм оптимального выбора

Нобелевская премия 2012 года по экономике присуждена американским экономистам Ллойду Шэпли (Калифорнийский университет) и Алвину Роту (Гарвардский университет) – за создание и внедрение в практику теории оптимального распределения.

Одна из первых из работ, удостоенных премии, опубликована ровно полвека назад, а использовать эти научные разработки в крупных проектах начали в 90-ые годы.
В сообщении Нобелевского комитета отмечается, что в основе работ лауреатов - так называемый “алгоритм Гейла-Шэпли”, который определяет две составляющих распределения неких ресурсов: стабильность и оптимальность.
Что имеется в виду? И как появился этот алгоритм? На вопросы Радио Свобода отвечает научный сотрудник Гуверовского центра Стэнфордского университета в США профессор экономики Михаил Бернштам:

- В 1962 году Дэвид Гейл и Ллойд Шэпли опубликовали статью в журнале, который называется "Американский математический ежемесячник". Статья всего в 7 страниц со странным названием - "Прием в колледжи и стабильность брака". Собственно, на эту тему ни математики, ни экономисты никогда не писали: о любви, о браке, о том, как женихи находят невест, о том, как в университеты принимают студентов, и как абитуриенты поступают в университеты.

- Именно на эти примеры, в частности, ссылается Нобелевский комитет, объясняя решение о присуждении премии 2012 года по экономике...

- Начинается статья с описания известной проблемы системы высшего образования в США. Абитуриенты подают заявления одновременно в несколько университетов. В одних их принимают, в других им отказывают, в третьих – ставят в очередь.
И дальше студенты вынуждены решать: либо им рисковать и ждать очереди там, куда они хотели поступить, либо предпочесть гарантированное поступление, хотя в этом случае выбор и не являются для них лучшим. А те, кого готовы принять сразу в нескольких местах, выбирают в итоге только одно, и уже сами университеты вынуждены набирать не тех студентов, которых они хотели бы.
В результате возникает ситуация и не оптимальная, и не стабильная. Ведь даже те, кто выбрали более надежный вариант, с меньшим риском, затем пытаются перевестись в другое место или уходят. Значит - стабильности нет. Стабильностью в экономике называется ситуация, когда решение принято, его уже не меняют, и дальнейших поисков не ведется.

- Другими словами, речь в данном случае идет об оптимальности нынешнего распределения будущих трудовых ресурсов. Но еще более показательным оказывается пример с выбором будущего супруга или супруги...

- Действительно, Ллойд Шэпли и Дэвид Гейл создали очень простую матрицу - 10 женихов и 10 невест. Женихи сватаются к тем или иным невестам. Каждая невеста выбирает одного, а остальных отвергает. Тогда они идут к следующей невесте, кого-то тоже выбирают, кого-то - отвергают.
Потом кто-то, кто раньше не обращался к первой невесте, вполне может к ней посвататься, когда его отвергнет другая. И эта первая, в свою очередь, может отвергнуть того, за кого она поначалу собиралась выйти замуж.
В результате такого отсева и отбора все они находят наиболее приемлемые для себя партии: невеста выберет лучшего для себя из 10 женихов. А каждый из женихов получит лучший из возможных для него вариантов. То есть отбор завершился, ситуация оказывается стабильной, так как сам выбор – оптимален.

- Так и появился основополагающий принцип нового направления научных исследований, который его авторы – Дэвид Гейл, скончавшийся в 2008 году, и Ллойд Шэпли – назвали тогда “алгоритмом отложенного выбора”. Впоследствии он использовался в целом ряде крупных социальных проектов. Ими непосредственно занимался второй из нобелевских лауреатов 2012 года по экономике – Алвин Рот, который моложе Ллойда Шэпли на 28 лет...
Учитывая специфику областей применения, можно ли говорить о том, что сами принципы, изложенные в работах лауреатов, становятся особенно актуальными тогда, когда не срабатывают классические рыночные механизмы – спроса и предложения, соотношение которых на том или ином рынке всегда отражено в текущих ценах на нем?

- Стабильное и оптимальное размещение ресурсов на обычном рынке координируется при помощи цен, но существуют ситуации, где такая координация по тем или иным причинам невозможна.
Самая простая и самая распространенная - супружество. Там уже не так, что заплативший больше получает лучшего супруга или лучшую супругу. Этот вопрос деньгами не решается. Речь идет о предпочтениях людей и о высоких материях, таких как чувства.
По мере экономического развития, по мере усложнения экономики все больше и больше возникает сфер – образование, медицинское обслуживание и другие, где не все координируется ценой. И для такого рода ситуаций очень важна совместимость “продавца” и “покупателя”. Нужно подобрать условия оптимального и стабильного совмещения тех, кто участвует в этих взаимоотношениях - на рынках, где координация происходит не при помощи цены, а более сложных механизмов.
И центральным механизмом стабильности и оптимальности в такого рода условиях, как оказалось, является алгоритм Ллойда Шэпли и Дэвида Гейла.

- Один из членов Нобелевского комитета, выступая на церемонии, особо подчеркнул, что премия этого года присуждена за вклад лауреатов именно в “прикладную” экономику...

- В самом деле, оказалось, что довольно абстрактная в целом математическая работа Гейла и Шэпли об алгоритме, в которой шла речь о браке и о студентах университетов, вдруг стала основой для поиска сочетаемости в целом ряде отраслей современной экономики.
И поэтому не случайно Нобелевский комитет назвал работу продолжателя этого направления - Алвина Рота - созданием фактически новой науки, названной экономической инженерией. Это нечто сходное с работой инженеров, но - при создании экономических рынков.

- Да, и речь шла значимых проектах, реализованных в США в последние 15-20 лет. “Алгоритм Гейла - Шэпли” применили, в частности, для решения проблемы трудоустройства выпускников медицинских институтов, образовавших семейные пары между собой. И они, поженившись, хотели бы, естественно, работать вместе - как минимум, в одном городе...

- В США, Великобритании и других странах выпускник медицинского института сначала отправляется на практику в клинику, и лишь после нескольких лет такой практики становится полноправным врачом.
В середине 90-ых годов Алвин Рот подготовил проект, в рамках которого была полностью переработана существовавшая система подбора практикантов и начинающих докторов в больницах. С помощью того же “алгоритма Гейла-Шэпли“ в ситуациях, когда и муж, и жена – врачи, им смогли подобрать оптимальные варианты работы в одной и той же больнице или в одном и том же городе.
Сегодня по такой системе в США ежегодно трудоустраиваются примерно 24 тысячи выпускников медицинских вузов. То есть речь идет уже о крупном общенациональном проекте.

- Другой известный проект, в котором применили тот же алгоритм, был реализован в Нью-Йорке – для оптимального распределения по государственным школам города десятков тысяч старшеклассников. Позже этим опытом воспользовались и в других странах...

- Каждый год в старшие классы средних школ Нью-Йорка поступают почти 80 тысяч выпускников неполных средних школ. Таких государственных школ в Нью-Йорке примерно 700, и надо устроить так, чтобы лучшие выпускники попали в лучшие школы, сохранив при этом в них качество образования, но чтобы и все остальные смогли попасть в те школы, где они смогут учиться. То есть где требования не будут чрезмерными, но одновременно и не слишком умеренными. Плюс – и родители, и сами ученики были бы довольны, да и школы могли функционировать.
До этого существовала борьба за места, скандалы, взятки, коррупция, недовольство... Школьники переходили из одной школы в другую, и самое плохое - бросали школу и учебу, так как условия им не подходили. Очень важно, чтобы школьники нашли ту школу, которая бы им нравилась, а школа нашла бы тех учеников, которые для нее приемлемы.
И система “отложенного выбора”, по программе, разработанной Алвином Ротом в 2003 году, помогла значительно улучшить ситуацию в средних школах Нью-Йорка. В последние годы ее переняли и в Лондоне - правда, для неполной средней школы. Применяется эта система и в государственных школах Бостона...

Самый, пожалуй, известный из социальных проектов в США, ставших возможными именно благодаря работам нобелевских лауреатов по экономике 2012 года, - подбор доноров для пересадки почек тем больным людям, которые в такой операции остро нуждаются...

- Каждый год в Соединенных Штатах в очереди на пересадку почти оказывается примерно 80 тысяч человек. Ежегодно в стране умирают 4 тысячи человек лишь из-за нехватки донорских почек. Просто купить их за деньги нельзя, закон запрещает торговать органами.
Возникают ситуации, когда супруги или родственники готовы отдать свою почку, чтобы спасти жизнь дорогого им человека. И вдруг - группа крови не подходит!.. Или другие медицинские показатели не подходят. Что тогда?
Конечно, могут обнаружиться две пары друзей, соседей или родственников, у которых, например, совпали бы группы крови одного мужчины и одной женщины, а также другого мужчины и другой женщины. Увы, такие ситуации крайне редки.
Зато, как оказалось, их можно создать на больших масштабах. Среди людей, которые друг к другу не имеют никакого отношения. Они друг друга даже не знают. Но целенаправленный отбор, когда один жертвует своей почкой для совершенно незнакомого ему человека, но при этом дорогой ему человек получит почку, совместимую по медицинским показателям, хотя тоже - от незнакомого человека, позволяет решать проблему.
Эта программа также существует с 2003 года, и благодаря ей спасены уже сотни жизней. То есть идеи экономистов и модели, алгоритмы, которые были созданы полвека назад, примененные теперь в работах Алвина Рота, помогли спасти человеческие жизни. Это пример того, как экономические исследования дают непосредственные гуманитарные, практические результаты. Кстати, только в 2009 году, благодаря этим методам подбора, в США было проведено более тысячи операций по пересадке почек.